Sein Studium absolvierte er in Freiburg und Brüssel (LL.M. 1996). Er ist seit 2002 Partner bei Gleiss Lutz. Zu Beginn seiner Karriere war Ulrich Soltész Assistent an der Universität Freiburg. Er hat eine Reihe von Artikeln im Bereich Kartell- und Beihilfenrecht veröffentlicht und ist Mitwirkender bei einer Vielzahl von Büchern zu diesen Themen. Ulrich Soltész hat Vorträge bei diversen internationalen Konferenzen gehalten und ist Herausgeber der Europäischen Zeitschrift für Wirtschaftsrecht (EuZW) sowie Schriftleiter der Neuen Zeitschrift für Kartellrecht (NZKart).

Er ist Non-Governmental Advisor des International Competition Networks (ICN) und Mitglied in verschiedenen Vereinigungen, unter anderem des Berliner Gesprächskreises zum Europäischen Beihilferecht (Mitglied des Vorstandes), der IBA, der ABA sowie der Studienvereinigung Kartellrecht. Seit 2017 ist Ulrich Soltész Referent beim Executive Master of European and International Business Law (E.M.B.L.-HSG) der Universität St. Gallen.

Neben Deutsch spricht er Englisch und Französisch.