Sein Studium absolvierte Hannes Fischer in Heidelberg. Er ist seit 2019 bei Gleiss Lutz. Im Frühjahr 2019 war Hannes Fischer im Rahmen seiner Wahlstation bei einer Kanzlei in Dublin (Irland) tätig.

Er ist Mitglied der Deutschen Initiative junger Schiedsrechtler (DIS 40).

Hannes Fischer spricht Deutsch und Englisch.